Долговая нагрузка
В настоящее время большинство стран берут деньги в долг для финансирования своей экономики, для улучшения темпов развития и выполнения социальных обязательств. Сохранение этой задолженности под контролем является финансовым императивом, то есть тем, что должны делать все и это не оспаривается. Большой государственный долг отрицательно сказывается на долгосрочном экономическом росте, приводит к снижению частных инвестиций и заработной платы. Эти негативные последствия могут возникнуть даже в отсутствие выраженного финансового кризиса.
В экономических и политических кругах ведется долгая дискуссия об устойчивости государственного долга, - отмечает Джорджо Феррари (Giorgio Ferrari), профессор математической экономики в Университете Билефельда в Германии. Используя различные статистические и методологические подходы, большинство исследователей делают выводы, что высокий уровень государственного долга делает экономику страны менее устойчивой к макроэкономическим потрясениям и создает ограничения на принятие контрциклических фискальных мер.
Отношение долга к валовому внутреннему продукту (ВВП) является важным показателем финансового рычага экономики. Во время последнего глобального кризиса соотношение долга к ВВП, также называемое долговой нагрузкой (коэффициент финансового рычага, коэффициент левериджа), стремительно выросло во многих странах. Феррари предлагает свою математическую модель для контроля долговой гнагрузки и рассказывает о первых результатах в своем докладе, опубликованном в издании “SIAM Journal on Control and Optimization”.
Чтобы свести к минимуму общую ожидаемую стоимость долга и уменьшить долговую нагрузку, правительства часто выбирают соответствующую политику сокращения задолженности, хотя она не всегда приводит к максимальной экономической эффективности.
Неясно, выбирают ли принимающие решение какие-либо критерии оптимизации, например максимизацию социального благосостояния граждан или минимизация социальных издержек, или же просто сокращают долг ради сокращения - неважно каким способом. В этом смысле математическое моделирование может служить теоретическим обоснованием выбора той или иной стратегии, оно может дать представление о последствия выбранного варианта.
Феррари формулирует задачу как проблему непрерывного стохастического управления и пытается ответить на извечный вопрос: «Когда же следует остановиться?» Каким должен быть размер государственного долга чтобы не мешать развитию экономики. Для многих развитых стран, у которых довольно значительное соотношение долга к ВВП, но которые далеки от риска дефолта, затраты на уменьшение задолженности - повышение налогов, сокращение расходов - могут повлиять негативно на развитие страны, перевесив любые выгоды от снижения долга.
Феррари объясняет, что в его модели правительства сталкиваются с двумя противоположными векторами. С одной стороны, действия направлены на минимизацию общей ожидаемой стоимости долга и его обслуживания. Это может привести, например, к уменьшению доли государства в инвестициях, соответственно будет меньше бюджет на общественные проекты, будет снижена вероятность последующего долгосрочного роста. С другой стороны, за счет сокращения долга может быть смягчена фискальная политика, правительство может брать на себя дополнительные расходы за счет высвобождающихся средств. Важно правильно уравновесить эти два вектора, и сделать это можно с помощью математического моделирования.
В то время как высокая долговая нагрузка может ограничивать экономический рост, стратегии резкого государственного вмешательства также приводят к убыткам, пропорциональным размеру снижения. Таким образом, оптимальным решением будет выбор такой политики сокращения задолженности, которая бы ограничивала общую ожидаемую стоимость долга и одновременно общую стоимость вмешательств.
Необходимость уравновесить стоимость обслуживания долга и стоимость его сокращения предполагает, что нужно следовать пороговой стратегии - то есть вмешиваться следует тогда, когда коэффициент становится слишком большим. В своей модели Феррари также учитывает текущий уровень инфляции в стране, в которой центральный банк действует автономно - как в США. Из-за этого критический уровень, при котором правительство должно срочно сокращать долг, зависит еще и от ставки инфляции.
Предполагая, что снижение долговой нагрузки проводится с помощью определенных мер, таких как повышение налогов или сокращение расходов, группа Феррари интерпретирует вмешательства в отношении долга одной переменной. Очевидно, что в действительности при управлении государственным долгом правительству следует также учитывать макроэкономические переменные показатели, отличные от инфляции, например, процентные ставки, темпы роста ВВП и обменные курсы, однако, чтобы иметь приемлемую математическую модель и ограничить объем исследования, группа Феррари сосредоточилась именно на роли инфляции в проблеме сокращения долговой нагрузки.
Если сказать проще, то при определенном уровне инфляции становится выгодно не снижать объем долга, а наоборот подождать, пока деньги, а следовательно и обязательства упадут в цене. И наоборот - при стабильной или растущей национальной валюте большой долг означает непрерывно растущие обязательства, и его раннее сокращение будет благом.
Исследовательская группа в Центре математической экономики в настоящее время пытается исследовать, как правительство может снижать долговую нагрузку, имея неполный набор экономических данных, ведь уровень различных показателей является величиной стохастической (случайной) и подвержен влиянию экономических потрясений, которые не находятся под контролем государства. Такие математические модели, предназначенные для представления реальных финансовых ситуаций, могут быть не только математически интересными, но и практически полезными.
Феррари говорит, что проблемы оптимального управления макроэкономическими величинами - например, государственным долгом, инфляцией или обменными курсами - очень интересны с точки зрения моделирования, ну а насколько они важны для экономики государства можно и не говорить. Это задачи весьма сложны, поскольку нужно учитывать взаимодействие между несколькими экономическими переменными и несколькими объектами - такими как правительство, центробанк, федеральные агентства. Ученые уверены, что еще многое предстоит сделать в оптимальном решении подобных проблем и проверке теории на практике - ведь ошибка здесь может стоить миллиардов долларов убытков.
