Алгоритмы / Хэш-функция SHA-256

SHA-256 представляет собой однонаправленную функцию для создания цифровых отпечатков фиксированной длины (256 бит, 32 байт) из входных данных размером до 2,31 эксабайт (2⁶⁴ бит) и является частным случаем алгоритма из семейства криптографических алгоритмов SHA-2 (Secure Hash Algorithm Version 2) опубликованным АНБ США в 2002 году.Хеш-функции семейства SHA-2 построены на основе структуры Меркла — Дамгарда.Исходное сообщение после дополнения разбивается на блоки, каждый блок — на 16 слов. Алгоритм пропускает каждый блок сообщения через цикл с 64 итерациями. На каждой итерации 2 слова преобразуются, функцию преобразования задают остальные слова. Результаты обработки каждого блока складываются, сумма является значением хеш-функции. Так как инициализация внутреннего состояния производится результатом обработки предыдущего блока, то нет возможности обрабатывать блоки параллельно. Графическое представление одной итерации обработки блока данных:

На текущий момент известны методы для конструирования коллизий до 31 итерации. Ввиду алгоритмической схожести SHA-2 с SHA-1 и наличия у последней потенциальных уязвимостей принято решение, что SHA-3 будет базироваться на совершенно ином алгоритме. 2 октября 2012 года NIST утвердил в качестве SHA-3 алгоритм Keccak.

Алгоритм используется:

Bitcoin — эмиссия криптовалюты через поиск отпечатков с определёнными рамками значений
DNSSEC — дайджесты DNSKEY
DSA — используется для создания электронной цифровой подписи
IPSec — в протоколах ESP и IKE
OpenLDAP — хеши паролей
PGP — используются для создания электронной цифровой подписи
S/MIME — дайджесты сообщений
SHACAL-2 — блочный алгоритм шифрования
X.509 — используются для создания электронной цифровой подписи сертификата

Алгоритм расчёта отпечатка в виде псевдокода:

Пояснения:

Все переменные беззнаковые, имеют размер 32 бита и при вычислениях суммируются по модулю 232

message — исходное двоичное сообщение

m — преобразованное сообщение

Инициализация переменных

(первые 32 бита дробных частей квадратных корней первых восьми простых чисел [от 2 до 19]):

h0 := 0x6A09E667

h1 := 0xBB67AE85

h2 := 0x3C6EF372

h3 := 0xA54FF53A

h4 := 0x510E527F

h5 := 0x9B05688C

h6 := 0x1F83D9AB

h7 := 0x5BE0CD19

Таблица констант

(первые 32 бита дробных частей кубических корней первых 64 простых чисел [от 2 до 311]):

k[0..63] :=

   0x428A2F98, 0x71374491, 0xB5C0FBCF, 0xE9B5DBA5, 0x3956C25B, 0x59F111F1, 0x923F82A4, 0xAB1C5ED5,

   0xD807AA98, 0x12835B01, 0x243185BE, 0x550C7DC3, 0x72BE5D74, 0x80DEB1FE, 0x9BDC06A7, 0xC19BF174,

   0xE49B69C1, 0xEFBE4786, 0x0FC19DC6, 0x240CA1CC, 0x2DE92C6F, 0x4A7484AA, 0x5CB0A9DC, 0x76F988DA,

   0x983E5152, 0xA831C66D, 0xB00327C8, 0xBF597FC7, 0xC6E00BF3, 0xD5A79147, 0x06CA6351, 0x14292967,

   0x27B70A85, 0x2E1B2138, 0x4D2C6DFC, 0x53380D13, 0x650A7354, 0x766A0ABB, 0x81C2C92E, 0x92722C85,

   0xA2BFE8A1, 0xA81A664B, 0xC24B8B70, 0xC76C51A3, 0xD192E819, 0xD6990624, 0xF40E3585, 0x106AA070,

   0x19A4C116, 0x1E376C08, 0x2748774C, 0x34B0BCB5, 0x391C0CB3, 0x4ED8AA4A, 0x5B9CCA4F, 0x682E6FF3,

   0x748F82EE, 0x78A5636F, 0x84C87814, 0x8CC70208, 0x90BEFFFA, 0xA4506CEB, 0xBEF9A3F7, 0xC67178F2

Предварительная обработка:

m := message ǁ [единичный бит]

m := m ǁ [k нулевых бит], где k — наименьшее неотрицательное число, такое что 

                (L + 1 + K) mod 512 = 448, где L — число бит в сообщении (сравнима по модулю 512 c 448)

m := m ǁ Длина(message) — длина исходного сообщения в битах в виде 64-битного числа с порядком байтов от старшего к младшему

Далее сообщение обрабатывается последовательными порциями по 512 бит:

разбить сообщение на куски по 512 бит

для каждого куска разбить кусок на 16 слов длиной 32 бита (с порядком байтов от старшего к младшему внутри слова): w[0..15]

Сгенерировать дополнительные 48 слов:

для i от 16 до 63

s0 := (w[i-15] rotr 7) xor (w[i-15] rotr 18) xor (w[i-15] shr 3)

s1 := (w[i-2] rotr 17) xor (w[i-2] rotr 19) xor (w[i-2] shr 10)

w[i] := w[i-16] + s0 + w[i-7] + s1

Инициализация вспомогательных переменных:

a := h0

b := h1

c := h2

d := h3

e := h4

f := h5

g := h6

h := h7

Основной цикл:

для i от 0 до 63

Σ0 := (a rotr 2) xor (a rotr 13) xor (a rotr 22)

Ma := (a and b) xor (a and c) xor (b and c)

t2 := Σ0 + Ma

Σ1 := (e rotr 6) xor (e rotr 11) xor (e rotr 25)

Ch := (e and f) xor ((not e) and g)

t1 := h + Σ1 + Ch + k[i] + w[i]

h := g

g := f

f := e

e := d + t1

d := c

c := b

b := a

a := t1 + t2

Добавить полученные значения к ранее вычисленному результату:

h0 := h0 + a

h1 := h1 + b 

h2 := h2 + c

h3 := h3 + d

h4 := h4 + e

h5 := h5 + f

h6 := h6 + g 

h7 := h7 + h

Получить итоговое значения хеша:

digest = hash = h0 ǁ h1 ǁ h2 ǁ h3 ǁ h4 ǁ h5 ǁ h6 ǁ h7