Академия. Теоретическая механика. Конспект № 1
Когда-то я был школьником. Потом – студентом. Захотелось вновь вернуть ощущения присутствия на учебном процессе в родной мне сфере знаний. Очень кстати увидел предложение проекта Академия от @ontofractal – изучить курс Московского физико-технического института. Называется материал "Кинематика". Читает курс КТН, доцент Притыкин Дмитрий Аркадьевич.
Рис 1 Гироскоп
В самом начале меня ожидала некоторая путаница. Название курса – Кинематика. В ознакомительной части говорится о том, что мы будем изучать теоретическую механику. Как известно, кинематика – часть этой дисциплины. Итак, первая загадка – будет ли доступна вторая часть о динамике движения тела? Разберемся. Думаю, будет логичным поменять название конспектов на Теоретическую механику.
Вводная курса. Аксиомы и логика
В водной части молодой человек с хорошей дикцией рассказывает о том, что лежит в основе построения разбираемой дисциплины. Автор курса мне напомнил об аксиомах и логическом построении науки о движении тела.
Рис. 2 Аксиомы, понятия классической механики.
Несмотря на хорошую дикцию лектора и виртуозно, наукообразно составленные фразы о понятиях курса, мне стало скучно. Монотонная речь усыпляет мозг. Очень жаль, подумалось мне, ведь можно было раскрыть ограничения курса через произведения фантастов, например. Или вспомнить о компьютерных играх с вратами и путешествиями во вселенной. Увы, о кротовых норах ни слова. Вращающиеся и протяженные объекты также остались без внимания. Это значит, что мы, вероятно, не поймем эффекты гироскопа, отчего переворачивается волчок, или почему параллельные прямые пересекаются. Интересно, зачем тогда картинка гироскопа указана как визитка курса? Жаль, что об ограничениях не было сказано толком во введении. На мой взгляд, важно отметить не только то, что изучается, но и то, что выходит за рамки курса. Остались без упоминания эффекты неопределенностей, характерные для микропространств и частиц. Мне ничего не сказали о дуальных частицах, которые могут вести себя как волны при распространении, а взаимодействовать как тела. Не были сказаны ограничения о вязких телах и о том, что мы, по сути, будем рассматривать только упругие взаимодействия.
Рис 3 Что мы не будем изучать
Еще мне показалось, что в фильме недостаточно динамики. Когда автор говорил о формулах, их можно было бы подсветить или иначе выделить. В общем, это простое изложение материала без использования средств активного удержания внимания аудитории курса. Думаю, что студентам и школьникам нужно запастись изрядной дозой кофе.
Рис 4 Стоп кадр
Запишу основные формулы аксиом так, как это принято в курсе механики.
Третий закон Ньютона:
Каждой паре материальных точек (r1,m1) и (r2,m2) может быть поставлена в соответствие такая пара векторов F1 и F2, что F1=−F2∥(r2−r1). При этом говорят, что сила F1 приложена к материальной точке (r1,m1), а сами точки (r1,m1) и (r2,m2) называются взаимодействующими.
Второй закон Ньютона:
В евклидовом пространстве найдется такая система координат и такой способ параметризации t, что для любой материальной точки справедливо mr¨=F, где символом F обозначена сумма всех сил, приложенных к рассматриваемой точке.
В формулах точка над вектором обозначает производную. Две точки – вторую производную.
Вывод
Итак, я буду изучать геометрию движения тел как распределение скоростей и ускорений в кинематике. Причину этого распределения мне расскажут во второй части курса, посвященной динамике.
Я не буду изучать частицы микромира и искривленные пространства. За кадром останется геометрия больших расстояний (Лобачевского) и движения тел со скоростями, сравнимыми со скоростью света. Все эти ограничения не указаны во введении, они известны мне из специальной литературы. Может быть, дальше в курсе они будут упомянуты? Продолжим разбираться в следующих частях.
Конспект подготовлен для Академии Голоса @academy
