Конкурс «День знаний» 2 - Моя война с дробями

Из предложенных тем решила остановиться на вот какой: "Как во время обучения учитель/репетитор/родитель смог объяснить сложную тему/вопрос? Какой метод обучения при этом использовался?".

Так уж получилось, что объединились во мне мама с репетитором. Учу я и своих детей, и тех кого приводят родители. Последний год усиленно воюем с дробями. Ладно мои дети, у которых видимо математика в крови. Как говорят педагоги, решают все, но объяснить толком не могут решение. Знают что правильно и требуют положенные пятерки. Но, если не объяснил и отлично то не увидишь. Дети злятся, приходят домой и терзают тем чтобы объяснила быстро и просто что и как, чтобы потом и они могли расписать все свои действия и вытребовать долгожданную 5.

Как оказалось, 90% школьников вообще не понимают что собой представляет дробь. Для начала объясняю что черта заменяет знак деления. Тут обычно вижу удивление и сомнения, что-то типа "нам такое не объясняли, а вы не ошибаетесь ли ...".

Лишь часть детей, причем небольшая воспринимает информацию на слух, львиная доля должна видеть объект о котором им рассказывают или то что объясняют.

Как проще всего объяснить ребенку что собой представляет дробь: рисуем круг, делим его на одинаковые части. 

Объясняем доступным языком: был целый торт, а сейчас это, к примеру, 5 кусков торта. Если куски все лежат рядом, то торт целый и он 1, а если взять несколько кусочков, получится недоеденный торт состоящий из нескольких кусочков. 

Если вы хотите объяснить другу, сколько от вашего торта осталось, напишите дробь: верхняя часть (числитель) количество оставшихся кусочков, верхняя (знаменатель) обозначает сколько было кусочков всего изначально. 

Не знаю почему, но деление торта на куски помогает объяснить всем без исключения что обозначает числитель, что обозначает знаменатель.

/картинка с сайта infourok.ru/

Сравнение дробей:

Если знаменатели равны, сравниваем числители и ставим правильный знак между дробями. Торт разрезан ведь на равные куски и их можно сравнивать как есть.

Что делать если знаменатели разные. Тут ребенку надо объяснить, что нельзя сравнивать объекты разного размера. Ищем НОК, приводим дроби к общему знаменателю и сравниваем уже одинаковые "кусочки". 

/картинка с сайта ppt4web.ru/

Умножение обыкновенных дробей дается всем легко, как и деление. После того как разобрались с тем что собой представляет дробь, научились находить НОК и домножать имеющиеся знаменатели до общего, дроби уже не кажутся детям темным лесом. 

Порой, конечно, забывают о том, что единицу можно представить в виде дроби с нужным знаменателям, но тут помогает практика о которой не надо забывать.

/картинка с сайта metod-kopilka.ru/

И вот наконец-то разобрались с обыкновенными дробями. Переходим к моим любимым десятичным.

Тут вот немного народ начинает путаться, но после 2-3 занятий и записи основных формул понимает что к чему и окончательно перестает ошибаться.

Что нужно объяснить ребенку касательно действий с десятичными дробями:

• когда нужно сложить десятичные дроби или вычесть одну дробь из другой, следи чтобы запятая у обоих дробей была на одной позиции. если не хватает цифр после запятой (одна дробь "короче" другой)- допиши нули;

/картинка с сайта infourok.ru/

• умножай дроби как обычные числа в столбик. запятую в ответе поставь отсчитав столько цифр справа, сколько в обоих множителях их после запятой,
• если нужно разделить одну дробь на другую, переносим в делимом и делителе запятую вправо на столько цифр сколько их после запятой в делителе.

/картинка с сайта 900igr.net/

А далее мы уже делим в столбик, не забывая о том, что в ответе ставится запятая после того как сносится цифра вниз в делимом перед которой стоит запятая.

/картинка с сайта znate.ru/

Надеюсь смогла и читателям объяснить что к чему. Вроде как все просто, но дети часто путаются именно в дробях, взрослые забывают школьную программу и ничем не могут им помочь.

Для начала, объяснить надо что собой представляет дробь, для чего она нужна и только после объяснять как выполняются действия с дробями.

Порой, дети не понимают даже как перевести десятичную дробь в обыкновенную, а это самое простое что есть в дробях - как читается дробь, так и записывается...

Удачи всем в борьбе с дробями, поверьте, они не так сложны как многим кажется.

/картинка с сайта arhivurokov.ru/

Ссылка на конкурс: 

https://golos.io/ru--denxznaniij/@mralya/konkurs-den-znanii-vozvrashaetsya

 Состав жюри:

@mralya, @gapel, @roman-yrolog и @rikimaru.